Curriculum Mathematics Grade 9

Subject: 
Mathematics
Grade: 
Grade 9
Big Ideas: 
The principles and processes underlying operations with numbers apply equally to algebraic situations and can be described and analyzed.
Computational fluency and flexibility with numbers extend to operations with rational numbers.
Continuous linear relationships can be identified and represented in many connected ways to identify regularities and make generalizations.
Similar shapes have proportional relationships that can be described, measured, and compared.
Analyzing the validity, reliability, and representation of data enables us to compare and interpret.
 
Big Ideas Elaborations: 
  • numbers:
    • Number: Number represents and describes quantity.
    • Algebraic reasoning enables us to describe and analyze mathematical relationships.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • How does understanding equivalence help us solve algebraic equations?
      • How are the operations with polynomials connected to the process of solving equations?
      • What patterns are formed when we implement the operations with polynomials?
      • How can we analyze bias and reliability of studies in the media?
  • fluency:
    • Computational Fluency: Computational fluency develops from a strong sense of number.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • When we are working with rational numbers, what is the relationship between addition and subtraction?
      • When we are working with rational numbers, what is the relationship between multiplication and division?
      • When we are working with rational numbers, what is the relationship between addition and multiplication?
      • When we are working with rational numbers, what is the relationship between subtraction and division?
  • Continuous linear relationships:
    • Patterning: We use patterns to represent identified regularities and to make generalizations.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What is a continuous linear relationship?
      • How can continuous linear relationships be represented?
      • How do linear relationships help us to make predictions?
      • What factors can change a continuous linear relationship?
      • How are different graphs and relationships used in a variety of careers?
  • proportional relationships:
    • Geometry and Measurement: We can describe, measure, and compare spatial relationships.
    • Proportional reasoning enables us to make sense of multiplicative relationships.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • How are similar shapes related?
      • What characteristics make shapes similar?
      • What role do similar shapes play in construction and engineering of structures?
  • data:
    • Data and Probability: Analyzing data and chance enables us to compare and interpret.
    • Sample questions to support inquiry with students:
      • What makes data valid and reliable?
      • What is the difference between valid data and reliable data?
      • What factors influence the validity and reliability of data?
Curricular Competencies: 
Reasoning and analyzing
  • Use logic and patterns to solve puzzles and play games
  • Use reasoning and logic to explore, analyze, and apply mathematical ideas
  • Estimate reasonably
  • Demonstrate and apply mental math strategies
  • Use tools or technology to explore and create patterns and relationships, and test conjectures
  • Model mathematics in contextualized experiences
Understanding and solving
  • Apply multiple strategies to solve problems in both abstract and contextualized situations
  • Develop, demonstrate, and apply mathematical understanding through play, inquiry, and problem solving
  • Visualize to explore mathematical concepts
  • Engage in problem-solving experiences that are connected to place, story, cultural practices, and perspectives relevant to local First Peoples communities, the local community, and other cultures
Communicating and representing
  • Use mathematical vocabulary and language to contribute to mathematical discussions
  • Explain and justify mathematical ideas and decisions
  • Communicate mathematical thinking in many ways
  • Represent mathematical ideas in concrete, pictorial, and symbolic forms
Connecting and reflecting
  • Reflect on mathematical thinking
  • Connect mathematical concepts to each other and to other areas and personal interests
  • Use mathematical arguments to support personal choices
  • Incorporate First Peoples worldviews and perspectives to make connections to mathematical concepts
Curricular Competencies Elaborations: 
  • logic and patterns:
    • including coding
  • reasoning and logic:
    • making connections, using inductive and deductive reasoning, predicting, generalizing, drawing conclusions through experiences
  • Estimate reasonably:
    • estimating using referents, approximation, and rounding strategies (e.g., the distance to the stop sign is approximately 1 km, the width of my finger is about 1 cm)
  • apply:
    • extending whole-number strategies to rational numbers and algebraic expressions
    • working toward developing fluent and flexible thinking about number
  • Model:
    • acting it out, using concrete materials (e.g., manipulatives), drawing pictures or diagrams, building, programming
  • multiple strategies:
    • includes familiar, personal, and from other cultures
  • connected:
    • in daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, cross-curricular integration
    • Patterns are important in First Peoples technology, architecture, and art.
    • Have students pose and solve problems or ask questions connected to place, stories, and cultural practices.
  • Explain and justify:
    • using mathematical arguments
  • Communicate:
    • concretely, pictorially, symbolically, and by using spoken or written language to express, describe, explain, justify, and apply mathematical ideas; may use technology such as screencasting apps, digital photos
  • Reflect:
    • sharing the mathematical thinking of self and others, including evaluating strategies and solutions, extending, and posing new problems and questions
  • other areas and personal interests:
    • to develop a sense of how mathematics helps us understand ourselves and the world around us (e.g., cross-discipline, daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, and social justice)
  • personal choices:
    • including anticipating consequences
  • Incorporate First Peoples:
    • Invite local First Peoples Elders and knowledge keepers to share their knowledge
  • make connections:
    • Bishop’s cultural practices: counting, measuring, locating, designing, playing, explaining (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm)
    • aboriginaleducation.ca
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC (fnesc.ca/resources/math-first-peoples/)
Concepts and Content: 
  • operations with rational numbers (addition, subtraction, multiplication, division, and order of operations)
  • exponents and exponent laws with whole-number exponents
  • operations with polynomials, of degree less than or equal to 2
  • two-variable linear relations, using graphing, interpolation, and extrapolation
  • multi-step one-variable linear equations
  • spatial proportional reasoning
  • statistics in society
  • financial literacy — simple budgets and transactions
Concepts and Content Elaborations: 
  • operations:
    • includes brackets and exponents
    • simplifying (–3/4) ÷ 1/5 + ((–1/3) x (–5/2))
    • simplifying 1 – 2 x (4/5)2
    • paddle making
  • exponents:
    • includes variable bases
    • 27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128; n4 = n x n x n x n
    • exponent laws (e.g., 60 = 1; m1 = m; n5 x n3  = n8; y7/y3 = y4; (5n)3 = 53 x n3 = 125n3; (m/n)5 = m5/n5; and (32)4 = 38)
    • limited to whole-number exponents and whole-number exponent outcomes when simplified
    • (–3)2 does not equal –32
    • 3x(x – 4) = 3x2 – 12x
  • polynomials:
    • variables, degree, number of terms, and coefficients, including the constant term
    • (x2 + 2x – 4) + (2x2 – 3x – 4)
    • (5x – 7) – (2x + 3)
    • 2n(n + 7)
    • (15k2 –10k) ÷ (5k)
    • using algebra tiles
  • two-variable linear relations:
    • two-variable continuous linear relations; includes rational coordinates
    • horizontal and vertical lines
    • graphing relation and analyzing
    • interpolating and extrapolating approximate values
    • spirit canoe journey predictions and daily checks
  • multi-step:
    • includes distribution, variables on both sides of the equation, and collecting like terms
    • includes rational coefficients, constants, and solutions
    • solving and verifying 1 + 2x = 3 – 2/3(x + 6)
    • solving symbolically and pictorially
  • proportional reasoning:
    • scale diagrams, similar triangles and polygons, linear unit conversions
    • limited to metric units
    • drawing a diagram to scale that represents an enlargement or reduction of a given 2D shape
    • solving a scale diagram problem by applying the properties of similar triangles, including measurements
    • integration of scale for First Peoples mural work, use of traditional design in current First Peoples fashion design, use of similar triangles to create longhouses/models
  • statistics:
    • population versus sample, bias, ethics, sampling techniques, misleading stats
    • analyzing a given set of data (and/or its representation) and identifying potential problems related to bias, use of language, ethics, cost, time and timing, privacy, or cultural sensitivity
    • using First Peoples data on water quality, Statistics Canada data on income, health, housing, population
  • financial literacy:
    • banking, simple interest, savings, planned purchases
    • creating a budget/plan to host a First Peoples event
Status: 
Update and Regenerate Nodes
Big Ideas FR: 
Les principes et les processus des opérations sur les nombres s’appliquent également aux opérations algébriques et on peut les décrire et les analyser.
L’habileté à effectuer des calculs et la facilité à manipuler les nombres s’appliquent aux opérations avec des nombres rationnels.
On peut reconnaître et représenter les relations linéaires continues de plusieurs manières équivalentes pour reconnaître les régularités et pour faire des généralisations.
Des figures géométriques semblables sont caractérisées par des relations de proportionnalité que l’on peut décrire, mesurer et comparer.
L’analyse de la validité, de la fiabilité et de la représentation des données nous permet de faire des comparaisons et des interprétations.
 
Big Ideas Elaborations FR: 
  • Nombres :
    • Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité. Le raisonnement algébrique nous permet de décrire et d’analyser des relations mathématiques.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Comment la notion d’équivalence nous aide-t-elle à résoudre des équations algébriques?
        • Quels sont les liens entre les polynômes et le processus de résolution des équations?
        • Quelles régularités trouve-t-on lorsque l’on applique les opérations sur des polynômes?
        • Comment peut-on analyser les biais et la fiabilité des études diffusées dans les médias?
  • Facilité à manipuler les nombres :
    • Habileté à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quelle est la relation entre l’addition et la soustraction de nombres rationnels?
        • Quelle est la relation entre la multiplication et la division de nombres rationnels?
        • Quelle est la relation entre l’addition et la multiplication de nombres rationnels?
        • Quelle est la relation entre la soustraction et la division de nombres rationnels?
  • Relations linéaires continues :
    • Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Qu’est-ce qu’une relation linéaire continue?
        • Comment peut-on représenter une relation linéaire continue?
        • Comment les relations linéaires continues nous aident-elles à faire des prédictions?
        • Quels facteurs peuvent changer une relation linéaire continue?
        • Comment différents types de graphiques et de relations sont-ils utilisés dans différentes professions?
  • Relations de proportionnalité :
    • Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques. Le raisonnement proportionnel nous permet de comprendre les relations de multiplication.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quels sont les liens entre des figures géométriques semblables?
        • Quelles caractéristiques rendent des figures géométriques semblables?
        • Quel rôle les figures géométriques semblables jouent-elles dans la construction et la conception de structures? 
  • Données :
    • Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Qu’est-ce qui détermine la validité et la fiabilité des données?
        • Quelle est la différence entre des données valides et des données fiables?
        • Quels facteurs influent sur la validité et la fiabilité des données?
competencies_fr: 
Raisonner et analyser
  • Utiliser la logique et les régularités dans des jeux et pour résoudre des énigmes
  • Utiliser le raisonnement et la logique pour explorer, analyser et appliquer des concepts mathématiques
  • Estimer raisonnablement
  • Démontrer et appliquer des stratégies de calcul mental
  • Utiliser des outils technologiques pour explorer et concevoir des régularités et des relations, et pour vérifier la validité de conjectures
  • Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
Comprendre et résoudre
  • Appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes dans des situations abstraites et contextualisées
  • Élaborer, démontrer et appliquer des solutions mathématiques par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
  • Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
  • Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font référence de manière pertinente aux lieux, aux histoires, aux pratiques culturelles et aux perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
Communiquer et représenter
  • Utiliser le vocabulaire et les symboles mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
  • Expliquer et justifier des concepts et des solutions en se basant sur les mathématiques
  • Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
  • Représenter un concept mathématique sous forme concrète, graphique et symbolique
Faire des liens et réfléchir
  • Réfléchir sur la pensée mathématique
  • Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
  • Utiliser des arguments mathématiques pour défendre des choix personnels
  • Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
Curricular Competencies Elaborations FR: 
  • Logique et régularités :
    • codage
  • Raisonnement et logique :
    • faire des liens, employer le raisonnement inductif et déductif, prédire, faire des généralisations, tirer des conclusions par des expériences
  • Estimer raisonnablement :
    • estimer au moyen de référents, d’approximations et de règles permettant d’arrondir une mesure (p. ex.  le panneau d’arrêt est à environ 1 km de distance, la largeur de mon doigt est d’environ 1 cm)
  • Appliquer :
    • appliquer les stratégies utilisées avec des nombres entiers naturels aux nombres rationnels et aux expressions algébriques
    • acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion sur les nombres
  • Modéliser :
    • mimer, utiliser du matériel concret (p. ex.  objets à manipuler), s’aider de dessins ou de diagrammes, construire, programmer
  • Stratégies multiples :
    • stratégies familières, personnelles et d’autres cultures
  • qui font référence :
    • aux activités quotidiennes, aux pratiques locales et traditionnelles, à l’environnement, aux médias populaires, aux événements d’actualité et à l’intégration interdisciplinaire
    • les régularités sont importantes dans les domaines de la technologie, de l’architecture et de l’art des peuples autochtones
    • demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
  • Expliquer et justifier :
    • au moyen d’arguments mathématiques
  • Communiquer :
    • de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques; à l’aide de la technologie (p. ex.  logiciels de vidéographie, photos numériques)
  • Réfléchir :
    • présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, y compris évaluer les stratégies et les solutions, acquérir les concepts et formuler de nouveaux problèmes et questions
  • Autres domaines et intérêts personnels :
    • s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex.  compétences interdisciplinaires, activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité et justice sociale)
  • Choix personnels :
    • anticiper les conséquences
  • Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones :
    • inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
  • faire des liens :
    • pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
    • aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/resources/math-first-peoples/ (en anglais seulement)
content_fr: 
  • les opérations sur les nombres rationnels (addition, soustraction, multiplication, division et priorité d’opérations)
  • les exposants et les lois des exposants (avec des exposants entiers naturels)
  • les opérations sur les polynômes du premier et du second degré
  • les relations linéaires à deux variables, au moyen de graphiques, de l’interpolation et de l’extrapolation
  • les équations linéaires à une variable qui peuvent se résoudre en plusieurs étapes
  • le raisonnement proportionnel en géométrie
  • la statistique dans notre société
  • la littératie financière – budgets et transactions simples
content elaborations fr: 
  • Opérations :
    • utilisation des parenthèses et des exposants
    • simplifier (-3/4) ÷ 1/5 + ((-1/3) x (-5/2))
    • simplifier 1 – 2 x (4/5)2
    • fabrication de rames
  • Exposants :
    • bases variables
    • 27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128; n4 = n x n x n x n
    • lois des exposants (p. ex.  60 = 1; m1 = m; n5 x n3  = n8; y7/y3 = y4; (5n)3 = 53 x n3 = 125n3; (m/n)5 = m5/n5; (32)4 = 38)
    • exposants entiers naturels et résultats simplifiés avec exposants entiers naturels seulement
    •  (–3)2 n’est pas égal à –32
    • 3x(x – 4) = 3x2 – 12x
  • Polynômes :
    • variables, degré, nombre de termes et coefficients, y compris le terme constant
    •  (x2 + 2x – 4) + (2x2 – 3x – 4)
    •  (5x – 7) – (2x + 3)
    • 2n(n + 7)
    •  (15k2 -10k) ÷ (5k)
    • utilisation de carreaux algébriques
  • Relations linéaires à deux variables :
    • relations linéaires continues à deux variables; coordonnées rationnelles
    • droites horizontales et verticales
    • représenter graphiquement une relation linéaire et l’analyser
    • interpoler et extrapoler des valeurs approximatives
    • prédictions et vérifications quotidiennes liées à un voyage spirituel en canot
  • Résolution d’équations en plusieurs étapes :
    • distribution, variables dans les deux membres de l’équation et regroupement des termes semblables
    • coefficients, constantes et solutions sont des nombres rationnels
    • résoudre 1 + 2x = 3 – 2/3(x + 6) et vérifier la solution
    • résoudre de façon symbolique et graphique
  • Raisonnement proportionnel :
    • figures géométriques à l’échelle, triangles et polygones semblables, conversions d’unités linéaires
    • unités métriques seulement
    • dessiner à l’échelle une figure géométrique représentant un agrandissement ou une réduction d’une forme plane
    • résoudre un problème de figure géométrique à l’échelle en appliquant les propriétés des triangles semblables, y compris des mesures
    • intégration de la notion d’échelle dans les murales des peuples autochtones; utilisation des motifs traditionnels dans la mode actuelle des peuples autochtones; utilisation de triangles semblables pour concevoir des maisons longues et des modèles réduits
  • Statistique :
    • population et échantillon, biais, éthique, techniques d’échantillonnage, statistiques trompeuses
    • analyser un ensemble de données (et/ou sa représentation) et relever les problèmes potentiels liés aux biais, à l’usage de la langue, à l’éthique, aux coûts, au temps et au moment, à la confidentialité ou aux sensibilités culturelles
    • utiliser des données sur la qualité de l’eau collectées par des Autochtones; utiliser des données sur le revenu, la santé, le logement et la population de Statistique Canada 
  • Littératie financière :
    • opérations bancaires, intérêt simple, épargne, planification d’achats
    • concevoir un budget ou un plan pour la tenue d’un événement autochtone
PDF Grade-Set: 
k-9
Curriculum Status: 
2016/17
Has French Translation: 
Yes