Curriculum Mathematics Kindergarten

Subject: 
Mathematics
Grade: 
Kindergarten
Big Ideas: 
Numbers represent quantities that can be decomposed into smaller parts.
One-to-one correspondence and a sense of 5 and 10 are essential for fluency with numbers.
Repeating elements in patterns can be identified.
Objects have attributes that can be described, measured, and compared.
Familiar events can be described as likely or unlikely and compared.
 
Big Ideas Elaborations: 
  • Numbers:
    • Number: Number represents and describes quantity.
      • Sample questions to support inquiry with students:
        • How do these materials help us think about numbers and parts of numbers?
        • Which numbers of counters/dots are easy to recognize and why?
        • In how many ways can you decompose ____?
        • What stories live in numbers?
        • How do numbers help us communicate and think about place?
        • How do numbers help us communicate and think about ourselves?
  • fluency:
    • Computational Fluency:  Computational fluency develops from a strong sense of number.
      • Sample questions to support inquiry with students:
        • If you know that 4 and 6 make 10, how does that help you understand other ways to make 10?
        • How does understanding 5 help us decompose and compose numbers to 10?
        • What parts make up the whole?
  • patterns:
    • Patterning: We use patterns to represent identified regularities and to make generalizations.
      • Sample questions to support inquiry with students:
        • What makes a pattern a pattern?
        • How are these patterns alike and different?
        • Do all patterns repeat?
  • attributes:
    • Geometry and Measurement: We can describe, measure, and compare spatial relationships.
      • Sample questions to support inquiry with students:
        • What do you notice about these shapes?
        • How are these shapes alike and different?
  • Familiar events:
    • Data and Probability: Analyzing data and chance enables us to compare and interpret.
      • Sample questions to support inquiry with students:
        • When might we use words like unlikely and likely?
        • How does data/information help us predict the likeliness of an event (e.g., weather)?
        • What stories can data tell us?
Curricular Competencies: 
Reasoning and analyzing
  • Use reasoning to explore and make connections
  • Estimate reasonably
  • Develop mental math strategies and abilities to make sense of quantities
  • Use technology to explore mathematics
  • Model mathematics in contextualized experiences
Understanding and solving
  • Develop, demonstrate, and apply mathematical understanding through play, inquiry, and problem solving
  • Visualize to explore mathematical concepts
  • Develop and use multiple strategies to engage in problem solving
  • Engage in problem-solving experiences that are connected to place, story, cultural practices, and perspectives relevant to local First Peoples communities, the local community, and other cultures
Communicating and representing
  • Communicate mathematical thinking in many ways
  • Use mathematical vocabulary and language to contribute to mathematical discussions
  • Explain and justify mathematical ideas and decisions
  • Represent mathematical ideas in concrete, pictorial, and symbolic forms
Connecting and reflecting
  • Reflect on mathematical thinking
  • Connect mathematical concepts to each other and to other areas and personal interests
  • Incorporate First Peoples worldviews and perspectives to make connections to mathematical concepts
Curricular Competencies Elaborations: 
  • Estimate reasonably:
    • estimating by comparing to something familiar (e.g., more than 5, taller than me)
    • First Peoples  used specific estimating and measuring techniques in daily life (e.g., seaweed drying and baling).
  • mental math strategies:
    • working toward developing fluent and flexible thinking about  number
  • technology:
    • calculators, virtual manipulatives, concept-based apps
  • Model:
    • acting it out, using concrete materials, drawing pictures
  • multiple strategies:
    • visual, oral, play, experimental, written, symbolic
  • connected:
    • in daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, cross-curricular integration
    • Patterns are important in First Peoples technology, architecture, and artwork.
    • Have students pose and solve problems or ask questions connected to place, stories, and cultural practices.
  • communicate:
    • concretely, pictorially, symbolically, and by using spoken or written language to express, describe, explain, justify, and apply mathematical ideas
    • using technology such as screencasting apps, digital photos
  • Explain and justify:
    • using mathematical arguments
    • “Prove it!”
  • concrete, pictorial, and symbolic forms:
    • Use local materials gathered outside for concrete and pictorial representations.
  • Reflect:
    • sharing the mathematical thinking of self and others, including evaluating strategies and solutions, extending, and posing new problems and questions
  • other areas and personal interests:
    • to develop a sense of how mathematics helps us understand ourselves and the world around us (e.g.,  daily activities, local and traditional practices, the environment, popular media and news events, social justice, and cross-curricular integration)
  • Incorporate:
    • Invite local First Peoples Elders and knowledge keepers to share their knowledge
  • make connections:
    • Bishop’s cultural practices: counting, measuring, locating, designing, playing, explaining (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm)
    • aboriginaleducation.ca
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context, FNESC fnesc.ca/k-7/
Concepts and Content: 
  • number concepts to 10
  • ways to make 5
  • decomposition of numbers to 10
  • repeating patterns with two or three elements
  • change in quantity to 10, using concrete materials
  • equality as a balance and inequality as an imbalance
  • direct comparative measurement (e.g., linear, mass, capacity)
  • single attributes of 2D shapes and 3D objects
  • concrete or pictorial graphs as a visual tool
  • likelihood of familiar life events
  • financial literacy — attributes of coins, and financial role-play 
Concepts and Content Elaborations: 
  • number concepts:
    • counting:
      • one-to-one correspondence
      • conservation
      • cardinality
      • stable order counting
      • sequencing 1-10
      • linking sets to numerals
      • subitizing
    • using counting collections made of local materials
    • counting to 10 in more than one language, including local First Peoples language or languages
  • ways to make 5:
    • perceptual subitizing (e.g., I see 5)
    • conceptual subitizing (e.g., I see 4 and 1)
    • comparing quantities, 1-10
    • using concrete materials to show ways to make 5
    • Traditional First Peoples counting methods involved using fingers to count to 5 and for groups of 5.
      • aboriginalperspectives.uregina.ca/rosella/lessons/math/numberconcepts.shtml
      • ankn.uaf.edu/curriculum/Tlingit/Salmon/graphics/mathbook.pdf
      • youtube.com/watch?v=6-k_5hezWPE
  • decomposition:
    • decomposing and recomposing quantities to 10
    • Numbers can be arranged and recognized.
    • benchmarks of 5 and 10
    • making 10
    • part-part-whole thinking
    • using concrete materials to show ways to make 10
    • whole-class number talks
  • repeating patterns:
    • sorting and classifying using a single attribute
    • identifying patterns in the world
    • repeating patterns with 2-3 elements
    • identifying the core
    • representing repeating patterns in various ways
    • noticing and identifying repeating patterns in First Peoples and local art and textiles, including beadwork and beading, and frieze work in borders
  • change in quantity to 10:
    • generalizing change by adding 1 or 2
    • modeling and describing number relationships through change (eg., build and change tasks - begin with four cubes, what do you need to do to change it to six? to change it to 3?)
  • equality as a balance:
    • modeling equality as balanced and inequality as imbalanced using concrete and visual models (e.g., using a pan balance with cubes on each side to show equal and not equal)
    • fish drying and sharing
  • direct comparative measurement:
    • understanding the importance of using a baseline for direct comparison in linear measurement
    • linear height, width, length (e.g., longer than, shorter than, taller than, wider than)
    • mass (e.g., heavier than, lighter than, same as)
    • capacity (e.g., holds more, holds less)
  • single attributes:
    • At this level, using specific math terminology to name and identify 2D shapes and 3D objects is not expected.
    • sorting 2D shapes and 3D objects using a single attribute
    • building and describing 3D objects (e.g., shaped like a can)
    • exploring, creating, and describing 2D shapes
    • using positional language, such as beside, on top of, under, and in front of
  • familiar life events:
    • using the language of probability, such as unlikely or likely (e.g., Could it snow tomorrow?)
  • graphs:
    • creating concrete and pictorial graphs to model the purpose of graphs and provide opportunities for mathematical discussions (e.g., survey the students about how they got to school, then represent the data in a graph and discuss together as a class).
  • financial literacy:
    • noticing attributes of Canadian coins (colour, size, pictures)
    • identifying the names of coins
    • role-playing financial transactions, such as in a restaurant, bakery, or store, using whole numbers to combine purchases (e.g., a muffin is $2.00 and a juice is $1.00), and integrating the concept of wants and needs
    • token value (e.g., wampum bead/trade beads for furs)
Status: 
Update and Regenerate Nodes
Big Ideas FR: 
Les nombres servent à représenter des quantités que l’on peut décomposer en parties plus petites.
La compréhension du concept de correspondance biunivoque et le sens des nombres 5 et 10 sont essentiels pour acquérir une facilité à manipuler les nombres.
On peut reconnaître des éléments qui se répètent dans une régularité.
Les figures ont des caractéristiques que l’on peut décrire, mesurer et comparer.
On peut décrire les événements familiers comme étant probables ou peu probables, et les comparer.
 
Big Ideas Elaborations FR: 
  • Nombres :
    • Nombre : Un nombre représente et décrit une quantité.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • De quelle façon est-ce que ce matériel peut nous aider à envisager les nombres et les parties de nombres?
        • Quelles quantités de jetons/points sont faciles à reconnaître et pourquoi?
        • Combien y a-t-il de façons de décomposer ____?
        • Quelles histoires retrouve-t-on dans les nombres?
        • Comment les nombres permettent-ils de communiquer une position et d’y réfléchir?
        • Comment les nombres aident-ils la discussion et la réflexion sur nous-mêmes?
  • Facilité à manipuler les nombres :
    • Habileté à effectuer des calculs : Pour acquérir des habiletés à effectuer des calculs, il faut acquérir un bon sens du nombre.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Si l’on sait que 4 plus 6 font 10, en quoi est-ce que cela aide à trouver d’autres façons d’obtenir 10?
        • En quoi la compréhension du nombre 5 peut-elle aider à décomposer et composer des nombres jusqu’à 10?
        • Quelles sont les parties qui forment le tout?
  • régularité :
    • Régularités : On utilise les régularités pour représenter des récurrences connues et faire des généralisations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Qu’est-ce qui fait que l’on considère une répétition comme une régularité?
        • En quoi les régularités se ressemblent-elles? Quelles sont les différences?
        • Est-ce que toutes les régularités se répètent?
  • Caractéristiques :
    • Géométrie et mesure : On peut décrire, mesurer et comparer les relations géométriques.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Que remarques-tu au sujet de ces figures?
        • Quelles sont les ressemblances entre ces figures? Quelles sont les différences?
  • Événements familiers :
    • Données et probabilité : L’analyse des données et la probabilité nous permettent de faire des comparaisons et des interprétations.
      • Questions pour appuyer la réflexion des élèves :
        • Quand utilisons-nous des termes comme peu probable et probable?
        • Comment des données peuvent-elles nous aider à prédire la probabilité d’un événement (p. ex.  le temps qu’il fera)?
        • Quelles histoires nous racontent les données? 
competencies_fr: 
Raisonner et analyser
  • Utiliser le raisonnement pour explorer et faire des liens
  • Estimer raisonnablement
  • Acquérir des stratégies et des habiletés propres au calcul mental pour comprendre la notion de quantité
  • Se servir de la technologie pour explorer les mathématiques
  • Modéliser les objets et les relations mathématiques dans des expériences contextualisées
Comprendre et résoudre
  • Perfectionner sa compréhension des mathématiques, en faire état et l’appliquer par le jeu, l’investigation et la résolution de problèmes
  • Explorer des concepts mathématiques par la visualisation
  • Élaborer et appliquer des stratégies multiples pour résoudre des problèmes
  • Réaliser des expériences de résolution de problèmes qui font le lien de manière pertinente avec les lieux, les histoires, les pratiques culturelles et les perspectives des peuples autochtones de la région, de la communauté locale et d’autres cultures
Communiquer et représenter
  • Communiquer un concept mathématique de plusieurs façons
  • Utiliser le vocabulaire et les symboles mathématiques pour contribuer à des discussions de nature mathématique
  • Expliquer et justifier des concepts et des solutions en se basant sur les mathématiques
  • Représenter un concept mathématique de façon concrète, graphique et symbolique
Faire des liens et réfléchir
  • Réfléchir sur la pensée mathématique
  • Faire des liens entre différents concepts mathématiques, et entre des concepts mathématiques et d’autres domaines et intérêts personnels
  • Intégrer les perspectives et les visions du monde des peuples autochtones pour faire des liens avec des concepts mathématiques
Curricular Competencies Elaborations FR: 
  • Estimer raisonnablement :
    • estimer en comparant à quelque chose de connu (p. ex.  plus que 5, plus grand que moi)
    • les peuples autochtones utilisaient des techniques particulières d’estimation et de mesure dans la vie de tous les jours (p. ex.  séchage et mise en balle des algues)
  • calcul mental :
    • acquérir une flexibilité et une facilité de réflexion concernant la manipulation des nombres
  • Technologie :
    • calculatrices, objets virtuels, applications basées sur des concepts
  • Modéliser :
    • mimer, utiliser du matériel concret, s’aider de dessins
  • Stratégies multiples :
    • visuelle, orale, par le jeu, expérimentale, écrite, symbolique
  • qui font le lien :
    • avec les activités quotidiennes, les pratiques locales et traditionnelles, l’environnement, les médias populaires, les événements d’actualité; intégration interdisciplinaire
    • les régularités sont importantes dans la technologie, l’architecture et l’art des peuples autochtones
    • demander aux élèves de formuler et de résoudre des problèmes et de poser des questions qui font référence aux lieux, aux histoires et aux pratiques culturelles
  • Communiquer :
    • de plusieurs façons (concrète, graphique, symbolique, à l’oral ou à l’écrit) pour exprimer, décrire, expliquer, justifier et appliquer des concepts mathématiques
    • à l’aide de la technologie (p. ex.  logiciels de vidéographie, photos numériques)
  • Expliquer et justifier :
    • au moyen d’arguments mathématiques
    • « Prouve-le! »
  • de façon concrète, graphique et symbolique :
    • utiliser du matériel concret trouvé à l’extérieur pour élaborer des représentations concrètes et graphiques
  • Réfléchir :
    • présenter le fruit de ses propres réflexions mathématiques et de celles d’autres personnes, notamment évaluer les stratégies et les solutions, comprendre des concepts et formuler de nouveaux problèmes et de nouvelles questions
  • Autres domaines et intérêts personnels :
    • s’ouvrir au fait que les mathématiques peuvent aider à se connaître et à comprendre le monde qui nous entoure (p. ex.  activités quotidiennes, pratiques locales et traditionnelles, environnement, médias populaires, événements d’actualité, justice sociale et intégration interdisciplinaire)
  • Intégrer :
    • inviter des Aînés et des détenteurs du savoir des peuples autochtones de la région à partager leurs connaissances
  • Faire des liens :
    • pratiques culturelles selon Bishop : compter, mesurer, localiser, concevoir, jouer, expliquer (csus.edu/indiv/o/oreyd/ACP.htm_files/abishop.htm) (en anglais seulement)
    • aboriginaleducation.ca (en anglais seulement)
    • Teaching Mathematics in a First Nations Context,  fnesc.ca/k-7/ (en anglais seulement)
content_fr: 
  • les concepts numériques jusqu’à 10
  • les manières d’obtenir le nombre 5
  • la décomposition des nombres jusqu’à 10
  • les régularités de deux ou trois éléments
  • le changement de quantité jusqu’à 10, à l’aide de matériel concret
  • la notion d’égalité vue comme un équilibre et la notion d’inégalité vue comme un déséquilibre
  • la mesure comparative directe (p. ex.  longueur, masse, capacité)
  • les caractéristiques uniques de figures géométriques et de solides géométriques
  • les représentations concrètes ou graphiques de diagrammes comme outil visuel
  • la probabilité d’événements de la vie quotidienne
  • la littératie financière – caractéristiques des pièces de monnaie et jeux de rôle avec de l’argent
content elaborations fr: 
  • Concepts numériques :
    • compter :
      • correspondance biunivoque
      • conservation
      • cardinalité
      • séquence de dénombrement stable
      • séquence de 1 à 10
      • faire un lien entre des ensembles et des nombres
      • subitisation
    • compter des collections d’objets concrets
    • compter jusqu’à 10 en différentes langues, y compris dans une langue autochtone de la région
  • Manières d’obtenir le nombre 5 :
    • subitisation de perception (p. ex.  je vois 5)
    • subitisation conceptuelle (p. ex.  je vois 4 et 1)
    • comparer des quantités, 1-10
    • utiliser des objets concrets pour montrer des façons d’obtenir le nombre 5
    • selon les méthodes traditionnelles des peuples autochtones, on utilisait les doigts pour compter jusqu’à 5 et pour les groupes de 5
      • aboriginalperspectives.uregina.ca/rosella/lessons/math/nomberconcepts.shtml (en anglais seulement)
      • ankn.uaf.edu/curriculum/Tlingit/Salmon/graphics/mathbook.pdf (en anglais seulement)
  • Décomposition :
    • décomposer et recomposer des quantités jusqu’à 10
    • classer et reconnaître les nombres
    • référents de 5 et 10
    • obtenir le nombre 10
    • penser en partie-partie-tout
    • utiliser des objets pour montrer des façons d’obtenir 10
    • discussions avec la classe sur les nombres
  • Régularités :
    • trier et classer en se basant sur une caractéristique unique
    • reconnaître des régularités dans le monde
    • régularités de deux ou trois éléments
    • reconnaître la base
    • représenter des régularités de plusieurs façons
    • remarquer et reconnaître des régularités chez les peuples autochtones et dans l’artisanat et l’art textile, y compris pour les objets perlés et la broderie perlée, ainsi que pour le travail de frise dans les bordures
  • Changement de quantité jusqu’à 10 :
    • généraliser le changement par l’ajout de 1 ou 2
    • démontrer par l’exemple et décrire les relations numériques par le changement (p. ex.  construction et changement — on prend 4 cubes; que faut-il faire pour en obtenir 6? pour en obtenir 3?)
  • L’égalité vue comme un équilibre :
    • démontrer par l’exemple l’égalité en tant qu’équilibre et l’inégalité en tant que déséquilibre grâce à des modèles concrets et visuels (p. ex. une balance à plateaux avec des cubes de chaque côté pour montrer l’égalité et l’inégalité)
    • séchage et partage du poisson
  • mesure comparative directe :
    • comprendre l’importance d’utiliser un point de référence pour faire des comparaisons directes de mesures linéaires
    • hauteur, largeur, longueur linéaires (p. ex.  plus long que, plus court que, plus grand que, plus large que)
    • masse (p. ex.  plus lourd que, plus léger que, égal à)
    • capacité (p. ex.  contient plus que, contient moins que)
  • Caractéristiques uniques :
    • à ce niveau, il n’est pas nécessaire d’utiliser des termes mathématiques pour nommer et reconnaître des figures géométriques et des solides géométriques
    • trier des figures géométriques et des solides géométriques à l’aide d’une caractéristique unique
    • construire et décrire des solides géométriques (p. ex.  a la forme d’une boîte de conserve)
    • explorer, créer et décrire des figures géométriques
    • utiliser des termes de position, comme à côté, sur, sous et devant
  • Événements de la vie quotidienne :
    • utiliser des termes de probabilité, comme probable ou peu probable (p. ex.  Va-t-il neiger demain?)
  • Diagrammes :
    • créer des diagrammes concrets et graphiques pour démontrer l’utilité des diagrammes et offrir des occasions d’avoir des discussions de nature mathématique (p. ex.  faire un sondage auprès des élèves pour savoir comment ils se rendent à l’école, représenter les données dans un graphique et en discuter avec la classe)
  • Littératie financière :
    • remarquer les caractéristiques des pièces de monnaie canadienne (couleur, taille, images)
    • reconnaître le nom des pièces
    • faire des jeux de rôles de  transactions financières, p. ex. dans un restaurant, une boulangerie ou un magasin, en utilisant des nombres entiers pour additionner des achats (p. ex. un muffin coûte 2,00 $ et un jus vaut 1,00 $), et intégrer la notion de désirs et de besoins
    • valeur symbolique (p. ex.  perles de wampum/échange de perles contre de la fourrure)
PDF Grade-Set: 
k-9
Curriculum Status: 
2016/17
Has French Translation: 
Yes