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Grade
Big Idea
Le calcul intégral permet de définir rigoureusement un produit faisant intervenir une quantité en variation constante sur un intervalle donné.
Elaboration
- aire (hauteur x largeur) sous la courbe, où la hauteur de la région varie; volume d’un solide (aire x longueur), où l’aire de la section varie; travail (force x distance), où la force varie
- le calcul de ces produits passe par la somme d’une série infinie
- Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Quelle est l’utilité de représenter l’aire approximative sous la courbe au moyen de rectangles?
- Pourquoi le théorème fondamental de l’analyse infinitésimale est-il si fondamental?
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variation constante