bi_Foundations of Mathematics and Pre-calculus_Grade 10_La représentation et l’analyse de situations permettent de relever des relations et d’y réfléchir.

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Subject
Mathématiques – Fondements et pré-calcul
Grade
10 année
Big Idea
La représentation et l’analyse de situations permettent de relever des relations et d’y réfléchir.
Elaboration
  • situations contextualisées (p. ex. mettre en relation le volume et la hauteur en remplissant des contenants de formes variées, mettre en relation la distance et la durée d’une balade à vélo)
  • situations non contextualisées (p. ex. graphique d’une fonction par parties)
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment la représentation d’une relation peut-elle soutenir une stratégie de résolution de problème?
    • Peut-on relever des tendances et des relations dans n’importe quel ensemble de données?
    • Pourquoi les tendances sont-elles importantes?
keywords
situations

bi_Foundations of Mathematics and Pre-calculus_Grade 10_La trigonométrie fait appel au raisonnement proportionnel pour la résolution de problèmes de mesure indirecte.

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Subject
Mathématiques – Fondements et pré-calcul
Grade
10 année
Big Idea
La trigonométrie fait appel au raisonnement proportionnel pour la résolution de problèmes de mesure indirecte.
Elaboration
  • Raisonner en termes de taille relative ou d’échelle plutôt que de comparer des différences quantifiées
  • Utiliser des valeurs mesurables pour calculer des valeurs non mesurables (p. ex. calculer la hauteur d’un arbre à partir de la distance de l’arbre et de l’angle par rapport à sa cime)
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Dans quelles circonstances pourrait-on avoir besoin de mesurer indirectement une longueur ou un angle?
    • Pourquoi la trigonométrie a-t-elle pour référence le triangle rectangle plutôt qu’un autre type de triangle?
    • Quel est le lien entre le taux de variation et la trigonométrie?
    • Quelle est l’origine des noms des rapports trigonométriques?
keywords
raisonnement proportionnel
mesure indirecte

bi_Foundations of Mathematics and Pre-calculus_Grade 10_La constance du taux de variation est une propriété caractéristique des relations linéaires, et l’on rencontre cette propriété dans divers contextes et représentations.

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Mathématiques – Fondements et pré-calcul
Grade
10 année
Big Idea
La constance du taux de variation est une propriété caractéristique des relations linéaires, et l’on rencontre cette propriété dans divers contextes et représentations.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment peut-on savoir si une relation est linéaire?
    • En quoi le taux de variation peut-il aider à faire des prédictions?
    • Quels liens peut-on faire entre une séquence arithmétique et une fonction linéaire?
    • Comment choisit-on la forme d’équation linéaire à utiliser?
keywords
relations

bi_Foundations of Mathematics and Pre-calculus_Grade 10_Le sens des opérations et les liens entre les différentes opérations s’appliquent aux puissances et aux polynômes.

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Mathématiques – Fondements et pré-calcul
Grade
10 année
Big Idea
Le sens des opérations et les liens entre les différentes opérations s’appliquent aux puissances et aux polynômes.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quels sont les liens entre les différentes opérations (+, -, x, ÷, exposants)?
    • Quelles sont les similitudes et les différences entre la multiplication des nombres, des puissances et des polynômes?
    • À quoi sert la factorisation première?
    • Comment la factorisation première des nombres s’applique-t-elle aux termes algébriques?
    • Comment peut-on vérifier si un trinôme a été factorisé correctement?
    • Comment la visualisation peut-elle appuyer la pensée algébrique?
    • Comment peut-on interpréter les régularités dans les nombres pour produire des généralisations algébriques?
keywords
liens

bi_Foundations of Mathematics and Pre-calculus_Grade 10_L’algèbre permet de généraliser des relations par l’abstraction.

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Subject
Mathématiques – Fondements et pré-calcul
Grade
10 année
Big Idea
L’algèbre permet de généraliser des relations par l’abstraction.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Après avoir résolu un problème, peut-on appliquer la solution à d’autres situations? Peut-on la généraliser?
    • Comment peut-on transformer en un problème mathématique soluble un problème dans une situation contextualisée?
    • Comment peut-on juger de la vraisemblance d’une solution mathématique?
    • Où peut-on faire des erreurs dans la résolution d’un problème contextualisé?
    • Que se passe-t-il quand on élève un binôme au carré?
    • Comment choisit-on une stratégie pour résoudre un système d’équations?
keywords
généraliser

bi_Mathématiques pour le milieu de travail_Grade 10_La représentation et l’analyse de données permettent de relever des relations et d’y réfléchir.

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Subject
Mathématiques pour le milieu de travail
Grade
10 année
Big Idea
La représentation et l’analyse de données permettent de relever des relations et d’y réfléchir.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment choisit-on le graphique le plus approprié pour représenter un ensemble de données?
    • En quoi les graphiques sont-ils utiles pour synthétiser et analyser des données?
    • Comment une simulation peut-elle aider à faire des inférences?
    • Comment l’analyse des tendances peut-elle aider à faire des prédictions?
    • Pourquoi utilise-t-on des graphiques pour représenter des données?
    • Pourquoi met-on des données sous forme graphique?
keywords
représentation et l’analyse de données

bi_Mathématiques pour le milieu de travail_Grade 10_La souplesse de manipulation des nombres favorise le sens, la compréhension et la confiance.

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Mathématiques pour le milieu de travail
Grade
10 année
Big Idea
La souplesse de manipulation des nombres favorise le sens, la compréhension et la confiance.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment l’usage d’un instrument de mesure améliore-t-il les capacités et la souplesse de manipulation des nombres décimaux et des fractions?
    • En quoi résoudre des casse-têtes et jouer à des jeux facilitent-ils notre compréhension du concept de nombre?
    • Pourquoi les fractions sont-elles importantes pour faire des mesures en système impérial?
    • En quoi la base 10 simplifie-t-elle l’utilisation du système métrique?
    • Quel est le lien entre la priorité d’opérations et le calcul des formules?
    • Comment choisit-on l’unité de mesure la plus appropriée pour un usage donné?
    • Quel degré d’estimation est jugé raisonnable lorsque l’on achète quelque chose?
keywords
souplesse

bi_Mathématiques pour le milieu de travail_Grade 10_Les solides géométriques peuvent être analysés mathématiquement par des mesures directes et indirectes de la longueur, de l’aire et du volume.

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Mathématiques pour le milieu de travail
Grade
10 année
Big Idea
Les solides géométriques peuvent être analysés mathématiquement par des mesures directes et indirectes de la longueur, de l’aire et du volume.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quelle est la mesure la plus importante pour analyser un solide géométrique?
    • Pourquoi est-il important de comprendre les éléments d’une formule?
keywords
mesures

bi_Mathématiques pour le milieu de travail_Grade 10_Le raisonnement proportionnel permet de comprendre les relations de multiplication.

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Subject
Mathématiques pour le milieu de travail
Grade
10 année
Big Idea
Le raisonnement proportionnel permet de comprendre les relations de multiplication.
Elaboration
  • raisonner en termes de taille relative ou d’échelle plutôt que de comparer des différences quantifiées
  • la relation de multiplication entre deux nombres ou mesures est une relation d’échelle, par opposition à une relation d’addition (p. ex. l’énoncé « 12 est trois fois la grandeur de 4 » est une relation de multiplication; l’énoncé « 12 est huit de plus que 4 » est une relation d’addition)
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quelles sont les similitudes et les différences entre les stratégies employées pour résoudre des problèmes de raisonnement proportionnel dans différents contextes?
    • En quoi la compréhension de la relation entre la multiplication et la division aide à raisonner sur les proportions?
    • Comment les proportions peuvent-elles servir à décrire des changements de taille?
keywords
raisonnement proportionnel
multiplication
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