c/c_Calcul infinitésimal_12e_Différentiation : taux de variationrègles de différentiationordre élevé, impliciteapplications (differentiation)

Subject
Grade
Concept/Content
Différentiation :
  • taux de variation
  • règles de différentiation
  • ordre élevé, implicite
  • applications (differentiation)
Elaboration
  • histoire
  • définition d’une dérivée
  • notation
  • moyen ou instantané
  • pente de la sécante et de la tangente
  • puissance, produit, quotient et fonctions composées
  • fonctions transcendantales : logarithmique, exponentielle, trigonométrique
  • relation entre le graphique de f(x) à f'(x) et f''(x)
  • croissance/décroissance, concavité
  • différentiabilité, théorème des valeurs moyennes
  • méthode de Newton
  • problèmes en situations contextualisées, faisant intervenir des taux et l’optimisation
keywords
Différentiation
taux de variation
règles de différentiation
applications (differentiation)