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Transformations de figures géométriques :- isométries
- transformations non isométriques
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Géométrie 12 |
No CCG |
| Keyword: isométries |
Elaboration: transformations qui conservent la congruence (translation, rotation et réflexion)composition des isométriesdallage |
| Keyword: transformations non isométriques |
Elaboration: dilatation et transvectiontopologie |
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| Contenu |
Construction de tangentes |
Géométrie 12 |
No CCG |
| Keyword: Construction de tangentes |
Elaboration: droites tangentes à un cercle, cercles tangents, cercles tangents à trois figures (p. ex. à trois points [PPP], à trois droites [DDD]) |
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| Contenu |
Géométrie du cercle |
Géométrie 12 |
No CCG |
| Keyword: Géométrie du cercle |
Elaboration: utiliser les propriétés des segments, des angles et des tangentes pour faire une démonstration |
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| Contenu |
Droites parallèles et perpendiculaires :- utilisation du cercle dans les constructions
- bissectrice perpendiculaire
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Géométrie 12 |
No CCG |
| Keyword: parallèles et perpendiculaires |
Elaboration: bissectrice d’un angle |
| Keyword: utilisation du cercle |
Elaboration: construire des segments égaux, trouver le point milieu |
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| Contenu |
Constructions géométriques |
Géométrie 12 |
No CCG |
| Keyword: Constructions |
Elaboration: angles, triangles, centres d’un triangle, quadrilatères |
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| Contenu |
Intégration :- approximations
- théorème fondamental de l’analyse infinitésimale
- méthodes d’intégration
- applications (integration)
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Calculus 12 |
No CCG |
| Keyword: Intégration |
Elaboration: définition d’une intégralenotationdéfinie et indéfinie |
| Keyword: approximations |
Elaboration: somme de Riemann, méthode d’approximation des rectangles, méthode des trapèzes |
| Keyword: méthodes d’intégration |
Elaboration: primitives des fonctionspar substitutionpar parties |
| Keyword: applications (integration) |
Elaboration: aire sous la courbe, volume des solides, valeur moyenne des fonctions équations différentiellesproblèmes de Cauchychamps d’éléments de contact |
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| Contenu |
Différentiation : - taux de variation
- règles de différentiation
- ordre élevé, implicite
- applications (differentiation)
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Calculus 12 |
No CCG |
| Keyword: Différentiation |
Elaboration: histoiredéfinition d’une dérivéenotation |
| Keyword: taux de variation |
Elaboration: moyen ou instantanépente de la sécante et de la tangente |
| Keyword: règles de différentiation |
Elaboration: puissance, produit, quotient et fonctions composéesfonctions transcendantales : logarithmique, exponentielle, trigonométrique |
| Keyword: applications (differentiation) |
Elaboration: relation entre le graphique de f(x) à f'(x) et f''(x)croissance/décroissance, concavitédifférentiabilité, théorème des valeurs moyennesméthode de Newtonproblèmes en situations contextualisées, faisant intervenir des taux et l’optimisation |
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| Contenu |
Limites :- limite à gauche et limite à droite
- limite à l’infini
- continuité
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Calculus 12 |
No CCG |
| Keyword: Limites |
Elaboration: à partir de tables de valeurs, graphiquement et algébriquementlimites à gauche et à droite et limitecomportement à l’infini ou aux extrémitésthéorème des valeurs intermédiaires |
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| Contenu |
Fonctions et graphiques |
Calculus 12 |
No CCG |
| Keyword: Fonctions |
Elaboration: forme de base des fonctions de Mathématiques pré-calcul, 12e annéefonctions par partiesfonctions trigonométriques réciproques |
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| Contenu |
Littératie financière : intérêt composé, placements, emprunt |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: Littératie financière |
Elaboration: intérêt composéintroduction aux placements et aux emprunts à versements réguliers, au moyen de technologiesachat et crédit-bail |
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| Contenu |
Trigonométrie : triangles quelconques et angles en position standard |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: Trigonométrie |
Elaboration: utiliser les lois des sinus et des cosinus pour résoudre des triangles quelconques, y compris les cas ambigusproblèmes contextualisés ou nonangles en position standard :degrésangles spéciaux, et leurs relations avec les triangles 30-60-90 et 45-45-90cercle unitaireangles de référence et coterminauxcôté terminalrapports trigonométriqueséquations trigonométriques simples |
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| Contenu |
Inégalités linéaires et quadratiques |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: Inégalités |
Elaboration: à une variable (p. ex. 3x - 7 ≤ -4, x2 - 5x + 6 > 0)restrictions du domaine et de l’image dans des problèmes contextualisésanalyse des signes : trouver les intervalles où une fonction est positive, négative ou égale à zéronotation symbolique d’énoncés d’inégalité, y compris la notation d’intervalles |
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| Contenu |
Fonctions et équations quadratiques |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: quadratiques |
Elaboration: relever les caractéristiques des graphiques (domaine et image, points d’intersection, sommet, symétrie), formes multiples, notation des fonctions, extremumsexplorer les transformationsrésoudre des équations (p. ex. factorisation, formule quadratique, complétion du carré, méthode graphique, méthode de la racine carrée)faire des liens entre des stratégies de résolution d’équationsfaire des liens entre des équations et des fonctionsrésoudre des problèmes en contexte |
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| Contenu |
Expressions et équations rationnelles |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: rationnelles |
Elaboration: simplifier des expressions rationnelles et leur appliquer des opérationsrelever les valeurs non permisesrésoudre des équations et trouver les racines étrangères |
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| Contenu |
Factorisation des polynômes |
Pre-calculus 11 |
No CCG |
| Keyword: Factorisation |
Elaboration: plus grand commun diviseur d’un polynômetrinômes de la forme ax2 + bx + cdifférence des carrés de la forme a2x2 - b2y2peut s’appliquer à a(f(x))2 + b(f(x)) +c, a2(f(x))2 - b2(f(x))2 |
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