Building Student Success - B.C. Curriculum

bi_Calcul infinitésimal_12e_Le calcul différentiel permet de définir rigoureusement le taux de variation instantané.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Calculus

Grade

12 année

Big Idea

Le calcul différentiel permet de définir rigoureusement le taux de variation instantané.

Elaboration

définition rigoureuse du taux de variation instantané à partir du taux de variation moyen
Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Comment un taux de variation peut-il être instantané?
- Quand utilise-t-on un taux de variation?

keywords

taux de variation instantané

bi_Calcul infinitésimal_12e_Le concept de limite est à la base du calcul infinitésimal.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Calculus

Grade

12 année

Big Idea

Le concept de limite est à la base du calcul infinitésimal.

Elaboration

la différentiation et l’intégration sont définies en appliquant le concept de limite
Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- En quoi une limite est-elle utile?
- Comment utiliser des exemples historiques (p. ex. paradoxe d’Achille et de la tortue) pour décrire une limite?

keywords

concept de limite

bi_Pre-calculus_Grade 11_La trigonométrie fait appel au raisonnement proportionnel pour la résolution de problèmes de mesure indirecte.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Pre-calculus

Grade

11 année

Big Idea

La trigonométrie fait appel au raisonnement proportionnel pour la résolution de problèmes de mesure indirecte.

Elaboration

comparer la taille relative ou l’échelle, au lieu de quantifier une différence

utiliser des valeurs mesurables pour calculer des valeurs non mesurables (p. ex. calculer la largeur d’une rivière à partir de la distance entre deux points sur une berge et de l’angle qu’ils décrivent par rapport à un point sur l’autre berge)
Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Quelle est la relation entre la loi des cosinus et le théorème de Pythagore?
- Comment utiliser le triangle rectangle pour déduire une règle servant à résoudre un triangle quelconque?
- Quand faut-il utiliser la loi des sinus ou des cosinus?
- Que signifie un angle qui a une mesure négative? Trouvez un contexte qui donne un sens à un angle négatif.

keywords

raisonnement proportionnel

mesure indirecte

bi_Pre-calculus_Grade 11_Les relations quadratiques sont omniprésentes dans le monde autour de soi.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Pre-calculus

Grade

11 année

Big Idea

Les relations quadratiques sont omniprésentes dans le monde autour de soi.

Elaboration

Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Trouvons des exemples de relations quadratiques dans le monde autour de soi. Quels sont leurs points communs et leurs différences?
- Pourquoi les relations quadratiques sont-elles omniprésentes dans le monde autour de soi?
- Comment les régularités prévisibles des fonctions linéaires s’appliquent-elles aux fonctions quadratiques?
- Pourquoi la forme graphique d’une fonction quadratique se nomme-t-elle une parabole?
- Comment choisir la forme de fonction quadratique à utiliser pour un problème donné?
- Quel est l’effet de chaque terme d’une fonction quadratique sur son graphique?

keywords

relations

bi_Pre-calculus_Grade 11_Le sens des opérations et les liens entre les différentes opérations s’appliquent aux puissances et aux polynômes.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Pre-calculus

Grade

11 année

Big Idea

Le sens des opérations et les liens entre les différentes opérations s’appliquent aux puissances et aux polynômes.

Elaboration

Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Quels sont les liens entre les différentes opérations (+, -, x, ÷, exposants, racines)?
- Quelles sont les similitudes et les différences entre la multiplication des nombres, des puissances, des radicaux, des polynômes et des expressions rationnelles?
- Comment vérifier si un trinôme a été factorisé correctement?
- Comment la visualisation peut-elle appuyer la pensée algébrique?
- Comment peut-on interpréter les régularités dans les nombres pour produire des généralisations algébriques?
- Dans quelles circonstances peut-on choisir de représenter un nombre avec un radical plutôt qu’un exposant rationnel?
- Comment les stratégies pour factoriser s’appliquent-elles à
- Comment les opérations sur les nombres rationnels s’appliquent-elles aux opérations sur les expressions rationnelles?

keywords

liens

bi_Pre-calculus_Grade 11_L’algèbre permet de généraliser des relations par l’abstraction.

Submitted by middle_tier on Fri, 01/10/2020 - 09:24

Subject

Pre-calculus

Grade

11 année

Big Idea

L’algèbre permet de généraliser des relations par l’abstraction.

Elaboration

Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
- Après avoir résolu un problème, peut-on appliquer la solution à d’autres situations? Peut-on la généraliser?
- Comment transformer en un problème mathématique soluble un problème dans une situation contextualisée?
- Comment juger de la vraisemblance d’une solution mathématique?
- Où peut-on faire des erreurs dans la résolution d’un problème contextualisé?
- Quelles sont les similitudes et les différences entre une fonction quadratique et une fonction linéaire? Quels sont les liens entre elles?
- Que remarque-t-on dans le taux de variation d’une fonction quadratique?
- Comment appliquer les stratégies de résolution des équations linéaires à la résolution d’équations quadratiques, irrationnelles ou rationnelles?
- Quel est le lien entre le domaine et les racines étrangères?

keywords

généraliser