bi_Mathématiques pour les métiers_12e_Le transfert de compétences mathématiques d’un problème à l’autre demande une compréhension des concepts et une souplesse de raisonnement.

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Subject
Apprenticeship Mathematics
Grade
12 année
Big Idea
Le transfert de compétences mathématiques d’un problème à l’autre demande une compréhension des concepts et une souplesse de raisonnement.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • En quoi le contact et la familiarité avec les mathématiques pour le milieu du travail rendent-ils l’apprentissage plus significatif?
    • Quelles compétences mathématiques sont nécessaires pour tel ou tel métier?
keywords
transfert de compétences mathématiques

bi_Mathématiques pour les métiers_12e_La construction de solides géométriques demande souvent un plan en deux dimensions.

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Subject
Apprenticeship Mathematics
Grade
12 année
Big Idea
La construction de solides géométriques demande souvent un plan en deux dimensions.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quelles sont les limites de la représentation en deux dimensions d’un solide géométrique?
    • Quel type de représentation en deux dimensions est le plus approprié à tel ou tel solide géométrique?
    • Comment la visualisation aide-t-elle à résoudre un problème?
    • Comment la visualisation aide-t-elle à décomposer un problème?
keywords
solides géométriques

bi_Mathématiques pour les métiers_12e_La conception fait appel à l’investigation, à la planification, à la création et à l’évaluation.

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Subject
Apprenticeship Mathematics
Grade
12 année
Big Idea
La conception fait appel à l’investigation, à la planification, à la création et à l’évaluation.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment un produit est-il conçu?
    • Comment le processus de conception peut-il être appliqué pour répondre à un besoin ou résoudre un problème?
keywords
conception

bi_Géométrie_12e_Les histoires et les applications de la géométrie varient d’une culture et d’une époque à l’autre.

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Subject
Géométrie
Grade
12 année
Big Idea
Les histoires et les applications de la géométrie varient d’une culture et d’une époque à l’autre.
Elaboration
  • La géométrie est plus qu’une simple liste d’axiomes et de déductions. La géométrie non classique et la géométrie moderne s’intéressent aux figures géométriques et à l’espace, et ne sont pas uniquement axiomatiques. Leur but n’est pas toujours la production de théorèmes. Elles s’intéressent plutôt à la modélisation de phénomènes mathématiques et non mathématiques, au moyen d’objets et de relations géométriques. De nos jours, la géométrie est utilisée dans une multitude de disciplines, notamment l’animation, l’architecture, la biologie, la charpenterie, la chimie, l’imagerie médicale et les arts.
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Peut-on trouver des relations géométriques dans les arts ou la culture des peuples autochtones?
    • Peut-on faire des liens entre la géométrie et les récits, le langage ou des expériences du passé?
    • Que remarque-t-on dans les figures géométriques que l’on observe couramment dans les arts des peuples autochtones, et comment en construire?
    • Comment la notion de « preuve » change-t-elle d’une époque et d’une culture à l’autre?
    • Comment les concepts géométriques sont-ils appliqués dans les professions d’aujourd’hui?
keywords
géométrie

bi_Géométrie_12e_La démonstration commence par la formulation de conjectures, la recherche de contre-exemples et l’amélioration de la conjecture, et peut se terminer par une preuve écrite.

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Subject
Géométrie
Grade
12 année
Big Idea
La démonstration commence par la formulation de conjectures, la recherche de contre-exemples et l’amélioration de la conjecture, et peut se terminer par une preuve écrite.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Peut-on formuler une conjecture sur les diagonales d’un polygone? Peut-on trouver un contre-exemple à sa conjecture?
    • Comment une conjecture sur une figure géométrique unique peut-elle amener à faire une conjecture plus générale sur une famille de figures géométriques?
    • Comment avoir la certitude qu’une preuve est concluante?
    • Peut-on trouver un contre-exemple à une conjecture?
    • Comment différentes preuves sollicitent-elles différentes compréhensions d’une relation?
keywords
démonstration

bi_Géométrie_12e_La géométrie s’intéresse à la formulation, à la mise à l’épreuve et au perfectionnement de définitions.

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Subject
Géométrie
Grade
12 année
Big Idea
La géométrie s’intéresse à la formulation, à la mise à l’épreuve et au perfectionnement de définitions.
Elaboration
  • les définitions sont rarement le point de départ en géométrie
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment les transformations aident-elles à perfectionner les définitions des figures géométriques?
    • Comment définir un carré (ou un cercle) de plusieurs façons différentes? Parmi plusieurs définitions, comment déterminer laquelle est la plus pratique?
    • Comment construire une figure géométrique à partir de sa définition?
    • Comment modifier la définition d’une figure géométrique pour définir une nouvelle figure géométrique?
keywords
définitions

bi_Géométrie_12e_La recherche de l’invariance dans les transformations est le fondement de l’investigation en géométrie.

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Subject
Géométrie
Grade
12 année
Big Idea
La recherche de l’invariance dans les transformations est le fondement de l’investigation en géométrie.
Elaboration
  • L’invariance dans les transformations est plus facile à expérimenter avec les technologies actuelles et les figures géométriques dynamiques. Par exemple, la somme des angles d’un triangle planaire est invariable, quelle que soit la forme du triangle.
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
  • Comment construit-on des figures géométriques qui conservent leurs propriétés dans une transformation?
  • Quelles propriétés changent, et lesquelles ne changent pas, lorsqu’il s’agit detransformer un carré, un parallélogramme, un triangle, etc.?
  • Comment pourrait-on reformuler le théorème de Pythagore en termes de variance et d’invariance?
keywords
invariance dans les transformations

bi_Géométrie_12e_L’emploi de figures géométriques est essentiel pour l’investigation, la communication et la découverte des propriétés et des relations géométriques.

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Subject
Géométrie
Grade
12 année
Big Idea
L’emploi de figures géométriques est essentiel pour l’investigation, la communication et la découverte des propriétés et des relations géométriques.
Elaboration
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Comment décrire un objet géométrique à quelqu’un qui ne pourrait pas le voir?
    • De quelles propriétés peut-on conclure à partir d’une figure géométrique?
    • De quels comportements peut-on conclure à partir d’une figure géométrique?
keywords
figures géométriques

bi_Calcul infinitésimal_12e_Le calcul différentiel et le calcul intégral sont des opérations inverses.

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Subject
Calculus
Grade
12 année
Big Idea
Le calcul différentiel et le calcul intégral sont des opérations inverses.
Elaboration
  • le théorème fondamental de l’analyse infinitésimale montre que la différentiation et l’intégration sont des opérations inverses
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quelle est la relation entre le calcul différentiel et le calcul intégral?
    • Pourquoi les primitives sont-elles importantes?
    • Quel est le lien entre une primitive et une intégrale?
keywords
opérations inverses

bi_Calcul infinitésimal_12e_Le calcul intégral permet de définir rigoureusement un produit faisant intervenir une quantité en variation constante sur un intervalle donné.

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Subject
Calculus
Grade
12 année
Big Idea
Le calcul intégral permet de définir rigoureusement un produit faisant intervenir une quantité en variation constante sur un intervalle donné.
Elaboration
  • aire (hauteur x largeur) sous la courbe, où la hauteur de la région varie; volume d’un solide (aire x longueur), où l’aire de la section varie; travail (force x distance), où la force varie
  • le calcul de ces produits passe par la somme d’une série infinie
  • Questions pour appuyer la réflexion de l’élève :
    • Quelle est l’utilité de représenter l’aire approximative sous la courbe au moyen de rectangles?
    • Pourquoi le théorème fondamental de l’analyse infinitésimale est-il si fondamental?
keywords
variation constante
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